在△ABC中，三角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長(zhǎng)為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（Ⅰ）求邊c的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的大�。�
（I）由題意及正弦定理，得a+b+c=
2
+1，（2分）a+b=
2
c，（4分）
兩式相減，得c=1．（6分）
（II）由△ABC的面積
1
2
a•b•sinC=
1
6
sinC，得a•b=
1
3
，（9分）
由余弦定理，得cosC=
a2+b2-c2
2a•b
=
(a+b)2-2a•b-c2
2a•b
=
1
2
，（12分）
所以C=60°．（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長(zhǎng)為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（Ⅰ）求邊c的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三角A、B、C所對(duì)三邊a、b、c，其中a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，且2cos （A+B）=-1．
（1）求c；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，三角A、B、C所對(duì)三邊a、b、c，其中a、b是方程x2-2數(shù)學(xué)公式x+2=0的兩根，且2cos （A+B）=-1．
（1）求c；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 在△ABC中，三角A、B、C所對(duì)三邊a、b、,其中a、b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，且2cos(A＋B )＝1.

（Ⅰ）求角C的度數(shù)；  （Ⅱ）求c； （Ⅲ）求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高二模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B（必修5）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長(zhǎng)為，且．
（Ⅰ）求邊c的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若△ABC的面積為，求角C的大小．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案