（2013•合肥二模）已知a=
∫
π
2
0
[（sin
x
2
）2-
1
2
]dx：，則（ax+
1
2ax
）9展開式中，關(guān)于x的一次項的系數(shù)為（　�。�
分析：先求定積分得到a的值，在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于1，求出r的值，即可求得關(guān)于x的一次項的系數(shù)．
解答：解：已知a=
∫
π
2
0
[（sin
x
2
）2-
1
2
]dx=
∫
π
2
0
[
1-cosx
2
 -
1
2
]dx=
∫
π
2
0
 
-cosx
2
 dx=（-
1
2
sinx）
|
π
2
0
=-
1
2
，
則（ax+
1
2ax
）9 =-(
x
2
+
1
x
)9，故它的展開式的通項公式為 Tr+1=-
C
r
9
•(
x
2
)9-r•x-r=-
C
r
9
•2r-9•x9-2r．
令9-2r=1，解得r=4，故關(guān)于x的一次項的系數(shù)為-
C
4
9
×2-5=-
63
16
，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查求定積分的值，二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
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（2013•合肥二模）已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
-2+i
1+i
=（　�。�

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x+y-1≥0
x-y+1≥0
x≤a
，若目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為1，則實數(shù)a的值是（　�。�

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（　�。�

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（2013•合肥二模）在銳角△ABC 中，角 A，B，C 所對邊分別為 a，b，c，且 bsinAcosB=（2c-b）sinBcosA．
（I）求角A；
（II）已知向量
m
=（sinB，cosB），
n
=（cos2C，sin2C），求|
m
+
n
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥二模）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0），作傾斜角為
π
6
的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），且
OE
•
EF
=0則雙曲線的離心率為（　�。�

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