Question

甲、乙兩個班級進行一門考試,按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下列聯(lián)表:

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	總計
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
總計	17	73	90

利用列聯(lián)表的獨立性檢驗估計,認為“成績與班級有關(guān)系”犯錯誤的概率是多少?

Answer 1

分析:求出χ²,然后查表求概率.

解:假設成績優(yōu)秀與班級無關(guān)系,則有a=10,b=35,c=7,d=38,a+b=45,c+d=45,a+c=17,b+d=73,n=90,代入χ²公式得χ²的值.

χ²===0.653,

由于χ²=0.653＜2.706,所以沒有充分證據(jù)說明優(yōu)秀與班級有關(guān)系,認為成績與班級有關(guān)系犯錯誤的概率為99%.

綠色通道

    從本題可知,學習成績主要取決于個人努力的結(jié)果,與所在班級的關(guān)系不大.所以同學們要從自身找原因,不要強調(diào)外界環(huán)境.

利用公式計算χ²的值時,一定要計算準確.