若n為正奇數(shù)，則7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn被9除所得余數(shù)是（　�。�
A、0B、3C、1D、8
考點：二項式定理的應用
專題：計算題,二項式定理
分析：7n+Cn1•7n-1+Cn2•7n-2+…+Cnn-1•7+Cnn=（7+1）n=（9-1）n，利用二項式定理可得結論．
解答： 解：∵7n+Cn1•7n-1+Cn2•7n-2+…+Cnn-1•7+Cnn=（7+1）n=（9-1）n=9n+
C
1
n
•9n-1（-1）1+
C
2
n
•9n-2（-1）2+…+
C
n-1
n
•9•（-1）n-1+
C
n
n
90•（-1）n，
又n正奇數(shù)，
∴倒數(shù)第二項
C
n
n
90•（-1）n=-1，而從第一項到倒數(shù)第二項，每項都能被9整除，
∴7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn被9除所得余數(shù)是8．
故選：D．
點評：本題考查二項式定理的應用，難點在于對“7n+Cn1•7n-1+Cn2•7n-2+…+Cnn-1•7+Cnn=（7+1）n=（9-1）n”的轉化與應用，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={0，1}的子集的個數(shù)是
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�
①相關關系是一種非確定性關系；
②任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程；
③散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關程度．
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：是一個物體的三視圖，則此物體的直觀圖是圖（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，若它的體積為80，則x=（　�。�
A、
32
π
B、
16
π
C、
8
π
D、
4
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4=8，S8=4，則a9+a10+a11+a12=（　�。�
A、-16B、-12
C、12D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“0＜a＜
1
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的一個是（　�。�
A、兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近0
B、對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”可信程度越大
C、相關指數(shù)R2用來刻畫回歸效果，R2越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好
D、在線性回歸方程
∧
y
=0.2x+12中，當x每增加1個單位時，預報量平均增加0.2個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若點A（2，2）在矩陣M=
cosa      -sina
sina        cosa
對應變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
（2）已知矩陣A=
2    1
4    2
，向量
β
=
1
7
，求A50
β
．

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