Question

函數(shù)f（x）=lg（4^x+1-9•2^x+2）的定義域為（　�。�

A．{x|-2＜x＜1}

B．{x|x＜-2或x＞1}

C．{x|x＞2}

D．{x|-2＜x＜1或x＞2}

Answer 1

分析：利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的定義域即可．

解答：解：要使函數(shù)有意義，則4^x+1-9•2^x+2＞0，所以4•（2^x）²-9•2^x+2＞0
設(shè)t=2^x，則t＞0，
所以不等式等價為4t²-9t+2＞0，解得t＞2或0＜t＜

1

4

．
由2^x＞2，所以x＞1．
由0＜2x＜

1

4

，解得x＜-2．
所以函數(shù)f（x）的定義域為{x|x＜-2或x＞1}．
故選B．

點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求法，利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．