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已知函數數學公式．判斷并證明函數g（x）的單調性．

解：函數是減函數．
證明：，
①在R上任取x1，x2，令x1＜x2，
②g（x1）-g（x2）=
==，
∵x1＜x2，2x在R上單調遞增，
∴，，
∴g（x1）-g（x2）=＞0，
∴函數是減函數．
分析：，由2x在R上單調遞增，知在R上單調遞減，所以為單調減函數．
點評：本題考查指數函數的單調性與特殊點，解題時要認真審題，仔細解答，注意指數函數性質的靈活運用．
練習冊系列答案
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 (滿分12分)

已知函數.

(1)判斷并證明函數的單調性；

(2)若函數為奇函數，求的值；

(3)在(2)的條件下，若對恒成立，求實數的取值范圍．

 

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（II）已知函數，判斷并證明該函數的奇偶性；

 

 

 

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已知函數．判斷并證明函數g（x）的單調性．

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（1）已知函數請判斷并證明函數在（2，+∞）上的單調性．
（2）求值：．

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