Question

用合適算法求多項(xiàng)式f（x）=x⁵+2x⁴+3x³+4x²+5x+6當(dāng)x=2時(shí)的值．

Answer 1

分析：利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值，先將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為x（x（x（x（4x+2）+3）+4）+5）+6的形式，然后逐步計(jì)算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答：解：f（x）=4x⁵+2x⁴+3x³+4x²+5x+6
=x（x（x（x（4x+2）+3）+4）+5）+6
則v₁=10
v₂=23
v₃=50
v₄=105
v₅=216
故式當(dāng)x=2時(shí)f（x）=216．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是秦九韶算法，其中將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為x（x（x（x（4x+2）+3）+4）+5）+6的形式，是解答本題的關(guān)鍵．