Question

從某魚池中捕得100條魚，做了記號之后，再放回池中，經過適當?shù)臅r間后，再從池中捕得100條魚，計算其中有記號的魚為10條，試估計魚池中共有魚的條數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：不妨設池中原有N條魚，第一次捕得120條作上記號后放入水池中，求出池中有記號的魚的比例；第二次捕得100條，這100條魚是一個樣本，用樣本來估計總體分布求解．

解答：解：設池中有N條魚，第一次捕得120條作上記號后放入水池中，則池中有記號的魚占

120

N

；
第二次捕得100條，則這100條魚是一個樣本，
其中有記號的魚占

10

100

．
用樣本來估計總體分布，
令

10

100

=

120

N

，
∴N=1200．
故答案為：1000．

點評：本題主要考查用樣本估計總體，一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本．