Question

設(shè)集合，集合.若中恰含有一個整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：先求解一元二次不等式化簡集合A，B，然后分析集合B的左端點(diǎn)的大致位置，結(jié)合A∩B中恰含有一個整數(shù)得集合B的右端點(diǎn)的范圍，列出無理不等式組后進(jìn)行求解解：由x²+2x-3＞0，得：x＜-3或x＞1．由x²-2ax-1≤0，得：a- ≤x≤a+．所以，A={x|x²+2x-3＞0}={x|x＜-3或x＞1}，B={x|x²-2ax-1≤0，a＞0}={x|a-≤x≤a+}．因?yàn)閍＞0，所以a+1＞，則a-＞-1且小于0．由A∩B中恰含有一個整數(shù)，所以2≤a+＜3．解得所以，滿足A∩B中恰含有一個整數(shù)的實(shí)數(shù)a的取值范圍是，選B.
點(diǎn)評：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，訓(xùn)練了無理不等式的解法，求解無理不等式是該題的一個難點(diǎn)．此題屬中檔題．