a≥0，b≥0，a+b=1，且x1，x2為正數(shù)，y1=ax1+bx2，y2=bx1+ax2，則y1y2與x1x2的大小關(guān)系是（　�。�
A、y1y2≥x1x2
B、y1y2≤x1x2
C、y1y2＞x1x2
D、y1y2＜x1x2
考點：不等式比較大小
專題：
分析：將y1、y2代入乘積y1y2展開，化簡出x1x2的表達式，判斷其大小，即可．
解答： 解：因為a≥0，b≥0，a+b=1 所以1≥a≥0，1≥b≥0
又以為，b=1-a 則（ax1+bx2）（ax2+bx1）
=[x1-b（x1-x2）][x2+b（x1-x2）]
=x1x2+bx1（x1-x2）-bx2（x1-x2）-（b2）（x1-x2）2
=x1x2+b（x1-x2）2-（b2）（x1-x2）2
=x1x2+（b-b2）（x1-x2）2
因為1≥b≥0，所以b≥b2則（b-b2）（x1-x2）2≥0
即：（ax1+bx2）（ax2+bx1）≥x1x2．
故選A．
點評：比較大小一般是作差法和作商法，本題是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓經(jīng)過點A（2，-3）和B（-2，-5），
（1）若圓心在直線x-2y-3=0上，求圓的方程；
（2）若圓的面積最小，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（1-x2）是增函數(shù)的區(qū)間是（　�。�
A、[0，+∞）
B、（-∞，0]
C、[-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1]∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2=x2，c2+d2=y2，a，d，c，b，x，y∈R+，求證xy≥ac+bd．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：（1-tanα）=（cos2α-cotα）（sec2α+tanα）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意，，且恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在銳角中，角的對邊分別是，若的面積為，則 ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)=sin（2x+）+ cos 2x．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

（2）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知f（A）=，a=2，B=，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年貴州省高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，，分別是，的中點.

（1）證明：平面；

（2）設(shè)，，求四棱錐的體積.

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同步練習(xí)冊答案