求下列函數(shù)的定義域：
（1）數(shù)學(xué)公式；　　　
（2）數(shù)學(xué)公式．

解：（1）要使函數(shù)y=有意義，需sinx-cosx≥0，即sinx≥cosx，得 （k∈Z）
所以函數(shù)的定義域為{x|}
（2）要使函數(shù)y=有意義
則由2+得0≤x≤4，由tanx≥0得kπ≤x＜
所以0≤x＜ 或π≤x≤4
所以函數(shù)y=的定義域為{x|0≤x＜或π≤x≤4}．
分析：本題是考查函數(shù)定義域的求法，兩個小題中都含有根式，（1）中只需sinx-cosx≥0，然后結(jié)合三角函數(shù)線可求變量x的取值范圍；（2）中含有兩個根式，各根式求完后應(yīng)取交集．
點評：函數(shù)的定義域，就是求使得函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值范圍，注意求完后應(yīng)用區(qū)間或集合表示．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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