若函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
，x∈[1，b]的值域也為[1，b]，則b的值為（　�。�
A、1或3
B、1或
3
2
C、
3
2
D、3
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：通過求函數(shù)f（x）的對稱軸x=1知，[1，b]在f（x）的增區(qū)間上，所以b=f（b）=
1
2
b2-b+
3
2
，所以解方程即得b的值，并且b＞1．
解答： 解：函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1，所以：
函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增；
∵x∈[1，b]；
b=f(b)=
1
2
b2-b+
3
2
；
解得b=3或1（舍去）．
故選D．
點評：考查二次函數(shù)的對稱軸，以及二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=x2-2x-3；
（2）y=
1
x-5
；
（3）y=
3x2+2x-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”
B、若命題p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C、△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
D、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面區(qū)域被直線3kx-3y+4=0分為面積相等的兩部分，則k的值是（　�。�
A、
7
3
B、
3
7
C、
4
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P，Q分別為x2+（y-6）2=2和橢圓
x2
16
+
y2
4
=1上的點，則P，Q兩點間的最大距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=x2+alnx在點（1，f（1））處的切線斜率為4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x+1
x
≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科題）已知向量
a
=（3，-2，1），
b
=（-2，4，0），則
a
+2
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，A（2，4），B（1，-3），C（-2，1），則BC邊上的高AD的長為
 
．

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