經(jīng)過(guò)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)任意作弦AB，過(guò)A作橢圓右準(zhǔn)線的垂線AM，垂足為M，則直線BM必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　�。�
A．（2，0）B．(
5
2
，0)		C．（3，0）D．(
7
2
，0)
∵橢圓的方程為：
x2
4
+
y2
3
=1，
∴a=2，b=
3
，c=1，右準(zhǔn)線的方程：x=4，
取過(guò)右焦點(diǎn)（1，0）且垂直于x軸的直線：x=1，
則得到：A（1，
3
2
），B（1，-
3
2
），
過(guò)A作雙曲線右準(zhǔn)線的垂線AM，垂足為M的坐標(biāo)為（ 4，
3
2
）
則直線BM的方程為：y-
3
2
=x-4；
再取過(guò)右焦點(diǎn)（1，0）且垂直于y軸的直線：y=0，
可得直線BM的方程為：y=0，
所以兩條直線的交點(diǎn)為：（
5
2
，0）．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x24
+y2=1的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，直線x=t（-2＜t＜2）與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，M，N的圓與經(jīng)過(guò)三點(diǎn)B，M，N的圓分別記為圓C1與圓C2．
（1）求證：無(wú)論t如何變化，圓C1與圓C2的圓心距是定值；
（2）當(dāng)t變化時(shí)，求圓C1與圓C2的面積的和S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（a，b）（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，b）的直線，記Q是直線l與拋物線x2=2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)
（1）若a=1，b=2，p=2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓
x2
4
+y2=1上，p=
1
2ab
，
求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2-4y2=1上
（3）若動(dòng)點(diǎn)P（a，b）滿足ab≠0，p=
1
2ab
，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，A、B是橢圓
x24
+y2=1的左、右頂點(diǎn)，直線x=t（-2＜t＜2）交橢圓于M、N兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、M、N的圓的圓心為C1，經(jīng)過(guò)B、M、N的圓的圓心為C2．
（1）求證|C1C2|為定值；
（2）求圓C1與圓C2的面積之和的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x24
+y2=1，直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）證明：點(diǎn)O到直線AB的距離為定值；
（2）求|OA|•|OB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海 題型：解答題

設(shè)P（a，b）（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，b）的直線，記Q是直線l與拋物線x2=2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)
（1）若a=1，b=2，p=2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓
x2
4
+y2=1上，p=
1
2ab
，
求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2-4y2=1上
（3）若動(dòng)點(diǎn)P（a，b）滿足ab≠0，p=
1
2ab
，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說(shuō)明理由．

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