用分析法證明：．
【答案】分析：要證不等式成立，只要證9+2＞9+2，即證＞．故只要證18＞14，而18＞14 顯然成立，從而得到要證的不等式成立．
解答：證明：要證，只要證9+2＞9+2，即證＞．
只要證18＞14，而18＞14 顯然成立，故成立．
點(diǎn)評：本題主要考查用分析法證明不等式，把證明不等式轉(zhuǎn)化為尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件顯然已經(jīng)具備為止，利用了要證a＞b（b＞0），只要證a2＞b2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一數(shù)學(xué)問題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有5位同學(xué)只會用綜合法證明，有3位同學(xué)只會用分析法證明，現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個(gè)問題，不同的選法種數(shù)有（　�。┓N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分析法證明：
6
+
3
＞
7
+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，用分析法證明：
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a+c)2+(b+d)2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•太原模擬）證明下列不等式：
（1）用分析法證明：
3
+
8
＞1+
10
；
（2）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，證明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x|≤1，|y|≤1，用分析法證明：|x+y|≤|1+xy|．

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