15．教師給出一個函數(shù)y=f（x），四個學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：對于x∈R，都有f（x+1）=f（1-x）；乙：在（-∞，0）上函數(shù)遞增；丙：在（0，+∞）上函數(shù)遞增； �。篺（0）不是函數(shù)的最小值．如果恰有三個學(xué)生說的結(jié)論正確，請寫出滿足要求的一個函數(shù)f（x）=-|x-1|．

分析 分別給根據(jù)四個條件確定函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：甲：對于x∈R，都有f（x+1）=f（1-x）；則函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對稱，
不妨設(shè)f（x）=-|x-1|，
則滿足在（-∞，0）上函數(shù)遞增，同時f（0）不是函數(shù)的最小值，
即甲，乙丁說的結(jié)論正確，
故滿足條件的一個函數(shù)f（x）=-|x-1|，
故答案為：-|x-1|．

點評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)b，使得方程[f（x）]2-bf（x）+1=0有8個不同的根，則實數(shù)b的最大值是$\frac{17}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求函數(shù)y=$\frac{2x-1}{x+1}$在區(qū)間[0，5]上的最小值和最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列關(guān)于函數(shù)與區(qū)間的說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)的定義域必不是空集，但值域可以是空集
B．函數(shù)的定義域和值域確定后，其對應(yīng)關(guān)系也就確定了
C．數(shù)集都能用區(qū)間表示
D．函數(shù)的一個函數(shù)值可以有多個自變量值與之對應(yīng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20min分裂一次，每次1個細(xì)菌分裂為2個，經(jīng)過xh，這種細(xì)菌由1個繁殖成y個，寫出x，y間的函數(shù)關(guān)系式，并計算經(jīng)過3h，這個細(xì)菌繁殖成的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計算sin（$\frac{2nπ}{3}$+$\frac{π}{6}$）+cos（$\frac{2nπ}{3}$+$\frac{π}{6}$），其中n∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R）．
（1）若f（4）=0，畫出f（x）的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間；
（2）在（1）的條件下求F（x）在[1，5]上的最值；
（3）討論f（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax+\frac{1}{2}}{x}$，x∈（0，+∞）．
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明；
（2）若f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-3，+∞）B．（-∞，-3）C．[-∞，3）D．[3，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案