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若點P是ABC的外心,且則實數=( )
A.1B.2C.-1D.-2
C
因為點P是ABC的外心,所以

所以以,為鄰邊的平行四邊形為菱形。
設向量,所以PD是線段AB的垂直平分線,
因為,所以,,即為與共線,
所以點C在線段AB的垂直平分線上,
所以,如圖所示。
因為,所以,,
因為,所以三角形PAC、三角形PBC都是等邊三角形,
所以,,
所以PA//BC,AB//AC,
所以四邊形PACB是菱形,所以點D與點C重合,
所以,所以。
練習冊系列答案
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.在三棱錐中,分別為的中點。設,用表示向量                      

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已知:向量,O為坐標原點,動點M滿足:.
(1) 求動點 M的軌跡 C的方程;
(2)已知直線都過點,且,、與軌跡C分別交于點D、E.是否存在這樣的直線、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在,指出這樣的直線共有幾組(無需求出直線的方程);若不存在,請說明理由.

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如圖,半圓的直徑,為圓心,為半圓上不同于的任意一點,若為半徑上的動點,則的最小值等于  
                                 
A.B.C.D.

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為等邊三角形的中心,則向量是( )
A.有相同起點的向量B.平行向量
C.模相等的向量D.相等向量

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知M是△ABCBC邊上的中點,若向量=a,= b,則向量等于(    )
A.(ab)B.(ba)C.( ab)D.(ab)

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所在平面內一點,,則的面積比為     

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=0與圓的位置關系是_____    ___。

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在菱形ABCD中,(+)·(-)=               

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