【題目】按下面的流程圖進行計算.若輸出的,則輸入的正實數(shù)值的個數(shù)最多為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】程序框圖的用途是數(shù)列求和,當(dāng)x>100時結(jié)束循環(huán),輸出x的值為202:
當(dāng)202=3x+1,解得x=67;即輸入x=67時,輸出結(jié)果202.
202=3(3x+1)+1,解得x=22;即輸入x=22時,輸出結(jié)果202.
202=3(3(3x+1)+1)+1.即201=3(3(3x+1)+1),
∴67=3(3x+1)+1,即22=3x+1,解得x=7,輸入x=7時,輸出結(jié)果202.
202=3(3(3(3x+1)+1)+1)+1.解得x=2,輸入x=2時,輸出結(jié)果202.
202=3(3(3(3(3x+1)+1)+1)+1)+1.解得x=,輸入x=時,輸出結(jié)果202.
共有5個不同的x值。
故答案為A。
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【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值;
(Ⅱ)當(dāng)的圖像經(jīng)過點時,求的值及函數(shù)的最小正周期.
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【題目】已知四邊形為等腰梯形, , 沿對角線將旋轉(zhuǎn),使得點至點的位置,此時滿足.
(1)判斷的形狀,并證明;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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【題目】橢圓: 的離心率為,過其右焦點與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點, .
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓的左頂點為,右頂點為,點是橢圓上的動點,且點與點, 不重合,直線與直線相交于點,直線與直線相交于點,求證:以線段為直徑的圓恒過定點.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 命題“若,則”的逆否命題為“若,則”
B. 若命題 “, ”,則命題的否定為“, ”
C. “”是“”的充分不必要條件
D. “”是“直線與直線互為垂直”的充要條件
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且過點,曲線的參考方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線上的點到直線的距離的最大值與最小值;
(2)過點與直線平行的直線與曲線交于兩點,求的值.
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【題目】已知函數(shù) .
(1)時,求在上的單調(diào)區(qū)間;
(2)且, 均恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知橢圓:的左、右有頂點分別是、,上頂點是,圓:的圓心到直線的距離是,且橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)平行于軸的動直線與橢圓和圓在第一象限內(nèi)的交點分別為、,直線、與軸的交點記為,.試判斷是否為定值,若是,證明你的結(jié)論.若不是,舉反例說明.
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