測得某國家10對父子身高(單位:英寸)如下:
父親身高(x)
60
62
64
65
66
67
68
70
72
74
兒子身高(y)
63.6
65.2
66
65.5
66.9
67.1
67.4
68.3
70.1
70
(1)對變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn);
(2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程;
(3)如果父親的身高為73英寸,估計(jì)兒子的身高.
(1)y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,(2)回歸直線方程為="0.464" 6x+35.974 7(3)當(dāng)父親身高為73英寸時(shí),估計(jì)兒子的身高約為69.9英寸。
(1)=66.8,=67.01,
="44" 794,="44" 941.93,
="4" 476.268,="4" 462.24,
≈4 490.34, ="44" 842.4.
所以r=
=
=≈0.980 4.
因?yàn)閞>r0.05,所以y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系.
(2)設(shè)回歸直線方程為.
=
=≈0.464 6.
="67.01-0.464" 6×66.8≈35.974 7.
故所求的回歸直線方程為="0.464" 6x+35.974 7.
(3)當(dāng)x=73英寸時(shí),="0.464" 6×73+35.974 7≈69.9,
所以當(dāng)父親身高為73英寸時(shí),估計(jì)兒子的身高約為69.9英寸.
練習(xí)冊系列答案
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兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)為:
數(shù)據(jù)
1
2
3

n
變量x
x1
x2
x3

xn
變量y
y1
y2
y3

yn
   將以上數(shù)據(jù),以x為自變量,y為因變量,得回歸方程為=bx+a;將y為自變量,x為因變量,得回歸方程為=b′y+a′.
定義兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式為r=,它可表示兩個(gè)變量線性關(guān)系的強(qiáng)弱.
試問r能否用上述兩方程中的b,a與b′,a′表示?如能,怎樣表示?

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隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高,為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出 
的關(guān)系,該市統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)家庭,得數(shù)據(jù)如下:
家庭編號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xi(收入)千元
0.8
1.1
1.3
1.5
1.5
1.8
2.0
2.2
2.4
2.8
yi(支出)千元
0.7
1.0
1.2
1.0
1.3
1.5
1.3
1.7
2.0
2.5
 
(1)判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)?
(2)若二者線性相關(guān),求回歸直線方程.

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有甲、乙兩種水稻,測得每種水稻各10穴的分蘗數(shù)后,計(jì)算出樣本方差分別為s2=1,
s2=3.4,由此可以估計(jì)
A.甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊
B.乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊
C.甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同
D.甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較

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已知一個(gè)線性回歸方程為
y
=2x+45,其中x的取值依次為1,7,5,13,19,則
.
y
=( 。
A.58.5B.46.5C.63D.75

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某城市理論預(yù)測2001年到2005年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

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(3)試估計(jì)到20011年人口總數(shù).

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B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(2)(3)

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C.,且越接近于0,相關(guān)程度越小
D.,且越接近于1,相關(guān)程度越大

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