Question

原始價(jià)值為2 000元的某種機(jī)器，因?yàn)槭褂媚�損，每年的折舊費(fèi)為160元，當(dāng)它的價(jià)值降到400元時(shí)，則這種機(jī)器報(bào)廢．求這種機(jī)器的使用壽命．

Answer 1

答案：10年
解析：

依題意，這種機(jī)器在第一年末，第二年末，第三年末，…，第n年末的殘值依次為2000－160，2000－160·2，2000－160·3，…，2000－160·n，從而由2000－160·n≥400解得n≤10，即這種機(jī)器的使用壽命為10年．

提示：

[提示]這種機(jī)器從使用的那一年起，以后每年的殘值依次構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列．這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2000，公差為－160，第n項(xiàng)為400，只要運(yùn)用通項(xiàng)公式，求出n，問(wèn)題就解決了． 　　[說(shuō)明]在求解有關(guān)等差數(shù)列的應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，通常都需要將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并分清求的是項(xiàng)數(shù)，還是第n項(xiàng)或前n項(xiàng)的和的問(wèn)題，以確保解題準(zhǔn)確無(wú)誤，規(guī)范合理．