19．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（m-1）（m-2）+（m-2）i，m∈R，若z是純虛數(shù)，則m=（　�。�
A．1B．2C．1或2D．1或-2

分析 直接由實(shí)部為0且虛部不為0求得m值．

解答 解：∵z=（m-1）（m-2）+（m-2）i，是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（m-1）（m-2）=0}\\{m-2≠0}\end{array}\right.$，解得m=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3-a）x-3，x≤7}\\{{a^{x-6}}，x＞7}\end{array}}\right.$，數(shù)列{an}滿足：an=f（n）（n∈N*），且對(duì)于任意的正整數(shù)m，n，都有$\frac{{{a_m}-{a_n}}}{m-n}＞0$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知方程$\frac{x^2}{k+1}+\frac{y^2}{3-k}=1$（k∈R）表示雙曲線，則k的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．比較大小：（填＜，＞，=）
$tan（-\frac{13π}{4}）$＞$tan（-\frac{17π}{5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a$⊥（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$），|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=2，則向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（I）已知f（2x+1）=3x-2且f（a）=4，求a的值．
（2）已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，a=x，b=2，B=30°，若這個(gè)三角形有兩解，則x的取值范圍是（2，4 ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f：A→B的映射，
（1）若滿足任意a，b∈A，且a≠b，必有f（a）≠f（b），則稱f：A→B的映射為Q-型映射；
（2）若滿足任意d∈B，必存在c∈A，使得f（c）=d，則稱f：A→B的映射為Z-型映射，
則下列映射既是Q-型映射又是Z-型映射的是①③④．
①f：x→y=2x+1，A=R，B=R；
②f：x→y=x2+2x-3，A=R+，B=[-3，+∞）；
③f：x→y=$\sqrt{2x-1}$，A=[1，2]，B=[1，$\sqrt{3}$]；
④f：x→y=$\frac{2x-1}{x+3}$，A={x|x≠-3}，B={y|y≠2}；
⑤f：x→y=|x-4|，A=R，B=R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x-ae}$的極值點(diǎn)為2e+1．（這里的 是自然對(duì)數(shù)的底）
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f（n），問：數(shù)列{an}是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出該最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明再由；
（3）求證：f（2e+1）•f（2e+2）•…•f（2e+n）＞（n+1）e2ne．

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