已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，使得
（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求實(shí)數(shù)a的所有可能值．

試題分析：因?yàn)閤1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
所以，所以，
所以，，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824010946465859.png" style="vertical-align:middle;" />，
即，所以，
整理得，所以，
當(dāng)時(shí)，，舍去，
當(dāng)時(shí)，，故.
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，也考查了一元
二次方程根的判別式以及代數(shù)式的變形能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824022449147303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿足,當(dāng)∈時(shí)，
(1）當(dāng)∈時(shí)，求的解析式；
(2）當(dāng)x∈時(shí)，≥恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下圖是一個(gè)二次函數(shù)的圖象.寫出的解集；

(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
(3)當(dāng)實(shí)數(shù)在何范圍內(nèi)變化時(shí)，在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的二次函數(shù)為，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在區(qū)間[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011403912506.png" style="vertical-align:middle;" />，若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知一次函數(shù)、的圖象、相交于點(diǎn)P（－2，3），則不等式＜的解集是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x≥0，y≥0，且，則的最小值是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
二次函數(shù).
（1）若對任意有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）若對任意的，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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