15．在[-4，3]上隨機取一個數(shù)m，能使函數(shù)$f（x）={x}^{2}+\sqrt{2}mx+2$在R上有零點的概率為$\frac{3}{7}$．

分析 首先明確函數(shù)有零點的x的范圍，利用幾何概型的公式解答即可．

解答 解：若函數(shù)$f（x）={x}^{2}+\sqrt{2}mx+2$在R上有零點，則△=2m2-8≥0，解得m≥2或m≤-2，即在[-4，3]上使函數(shù)有零點的范圍為[-4，-2∪[2，3]，
由幾何概型可得函數(shù)y=f（x）有零點的概率$\frac{3-2+[-2-（-4）]}{3-（-4）}=\frac{3}{7}$．
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；正確求出滿足條件的x 范圍，利用幾何概型的公式求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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5．用二分法求方程x2-10=0的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)（　�。�
A．順序結(jié)構(gòu)B．條件結(jié)構(gòu)C．循環(huán)結(jié)構(gòu)D．以上都用

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)$f（x）=sin（{4x+\frac{π}{3}}）$的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱，則φ的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{24}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{7π}{24}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．曲線y=x3-2x+m在x=1處的切線斜率等于1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x≥3或x≤1}，B={x|2＜x＜4}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）的導數(shù)為f′（x），且（x+1）f（x）+xf′（x）＞0對x∈R恒成立，則下列函數(shù)在實數(shù)集內(nèi)一定是增函數(shù)的為（　�。�
A．f（x）B．xf（x）C．exf（x）D．xexf（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2+$\frac{2}{x}$（a∈R）為奇函數(shù)．
（1）比較f（log23）、f（log38）、f（log326）的大小，并說明理由；（提示：log23≈1.59）
（2）若t＞0，且f（t+x2）+f（1-x-x2-2x）＞0對x∈[2，3]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為175，所有偶數(shù)項的和為150，則這個數(shù)列共有13項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．將二進制101 11（2） 化為十進制為23（10）；再將該數(shù)化為八進制數(shù)為27（8）．

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