Question

已知tan（α+

π

4

）=

1

2

，則tanα的值為（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．-

  1

  3

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：把已知等式左邊利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，得到關(guān)于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．

解答：解：∵tan（α+

π

4

）=

1

2

，且tan（α+

π

4

）=

tanα+1

1-tanα

，
∴

tanα+1

1-tanα

=

1

2

，即2tanα+2=1-tanα，
解得：tanα=-

1

3

．
故選C

點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．