Question

甲、乙兩位學(xué)生參加某知識競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲	12	11	9	8	25	18	23	14
乙	22	25	10	5	13	10	20	15

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加知識競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮（即計(jì)算平均數(shù)、方差），你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）將成績的十位數(shù)作為莖，個位數(shù)作為葉，可得莖葉圖；
（2）利用平均數(shù)的計(jì)算公式和方差的計(jì)算公式，分別計(jì)算出甲與乙的平均數(shù)與方差，根據(jù)方差越小，其穩(wěn)定性越好，從而求得答案．

解答：解：（1）作出莖葉圖如圖所示；

（2）

.

x甲

=

1

8

(12+11+9+8+25+18+23+14)=15，

.

x乙

=

1

8

(22+25+10+5+13+10+20+15)=15，
s甲2=

1 8 ((12-15)2+(11-15)2+(9-15)2+(8-15)2+(25-15)2+(18-15)2+(23-15)2+(14-15)2)= 284 8

，
s乙2=

1 8 ((22-15)2+(25-15)2+(10-15)2+(5-15)2+(13-15)2+(10-15)2+(20-15)2+(15-15)2)= 328 8

，
∵

.

x甲

=

.

x乙

，s甲2＜s乙2，
∴甲的成績較穩(wěn)定，
∴派甲參賽比較合適．

點(diǎn)評：本題考查了統(tǒng)計(jì)中的莖葉圖，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等基本概念．眾數(shù)是指在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)，中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)從小到大排列，處于中間位置的數(shù)，如果中間位置有兩個數(shù)，則取這兩個數(shù)的平均值，屬于基礎(chǔ)題．