2．在x（1-x）5的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)為10．

分析 利用（1-x）5展開式的二次項(xiàng)與x的一次項(xiàng)相乘，即可得到x（1-x）5的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：∵（1-x）5展開式的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=C5r•xr•（-1）r，、
在x（1-x）5的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)即為（1-x）5的展開式中，含x2的項(xiàng)的系數(shù)，
則r=2，
則含x3的項(xiàng)的系數(shù)為=C52•（-1）2=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，也考查了利用展開式的通項(xiàng)公式求指定項(xiàng)的系數(shù)，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，2m]上的最大值；
（3）證明：對(duì)?n∈N*，不等式ln（1+n）e＜n+1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$恒成立．

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13．已知函數(shù)f（x）=sin2（3x-$\frac{π}{6}$），求函數(shù)y=f（x）在x=$\frac{π}{6}$處的切線方程．

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10．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=$\sqrt{2}$AA1，Q是棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)BQ+QD1的長度取得最小值時(shí)，直線B1Q與直線AD所成角的正切值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．$\int_3^9{\frac{1}{x}}dx$等于（　�。�
A．ln3B．2ln3C．-ln3D．3ln3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=2|x-a|是定義在R上的偶函數(shù)，則下列不等關(guān)系正確的是（　�。�
A．f（log23）＜f（log0.55）＜f（a）B．f（log0.55）＜f（log23）＜f（a）
C．f（a）＜f（log23）＜f（log0.55）D．f（a）＜f（log0.55）＜f（log23）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=-$\frac{{3{x^2}}}{2}$+lnx，g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+1+lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值．
（Ⅱ）若x0是函數(shù)g（x）的極大值點(diǎn)，證明：x0lnx0-ax02＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若直線l：x+2y=0與圓C：（x-a）2+（y-b）2=10相切，且圓心C在直線l的上方，則ab的最大值為$\frac{25}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2m，1）$\overrightarrow$=（4-n，2），m＞0，n＞0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\frac{1}{m}+\frac{8}{n}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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