已知函數(shù)f（x）=+ln（1-x）。
（1）當(dāng)a=-1時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若x∈（-∞，0]時f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍。
解：（1）當(dāng)時，
其定義域?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20110915/201109151014311871040.gif">
∴
∴函數(shù)f（x）在，為減函數(shù)
在，為增函數(shù)；
（2）（i）當(dāng)時，，故
∵，，函數(shù)f（x）在上增函數(shù)
故，不符合題意
所以；
（ii）若，此時
①當(dāng)時，，時，
故在為減函數(shù)
從而恒成立；
②當(dāng)時，
函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
則在上存在x0，使，故不符合題意。
③時，∵
∴
函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增
則在，存在x0，使，故不符合題意。
綜上所述。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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