已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖(正視圖的弧線是半圓),根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的表面積是( 。
A.(92+20π)cm2B.(92+14π)cm2C.(112+14π)cm2D.(92+10π)cm2
精英家教網(wǎng)
三視圖復(fù)原幾何體是一個(gè)組合體,上
部是橫臥的圓柱的一半,底面是一個(gè)半圓,
其中半徑為2,高為5的半圓柱;
下部是正方體,長(zhǎng)、寬、高依次為4,5,4,
半圓柱的側(cè)面積為π×2×5+π×22=14π
長(zhǎng)方體部分的側(cè)面積為2×(5+4)×4+5×4=92
所以組合體的表面積為(92+14π)cm2
故選B
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(Ⅰ)求這個(gè)組合體的體積;
(Ⅱ)若組合體的底部幾何體記為ABCD-A1B1C1D1,其中A1B1BA為正方形.
(i)求證:A1B⊥平面AB1C1D;
(ii)求證:P為棱A1B1上一點(diǎn),求AP+PC1的最小值.

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A、8+π
B、8+
3
C、12+π
D、12+
3

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cm3

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24+2
3
cm2
24+2
3
cm2

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(2010•合肥模擬)已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,可得這個(gè)幾何體的體積是(  )

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