已知下列命題：
①
?y
=8x+56意味著x每增加一個單位，y平均增加8個單位
②投擲一顆骰子實驗，有擲出的點數(shù)為奇數(shù)和擲出的點數(shù)為偶數(shù)兩個基本事件
③互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件
④在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，這個實驗為古典概型
其中正確的命題有
①③
①③
．
分析：利用回歸直線的方程的意義可判斷①，利用基本事件的概念可判斷②，由互斥事件與對立事件的概念可判斷③，由古典概型的概念可判斷④
解答：解：①，由回歸直線的方程的意義可知，
?
y
=8x+56意味著x每增加一個單位，y平均增加8個單位，正確；
②，由于基本事件是每一個出現(xiàn)的基本實驗結(jié)果，是不能再分的，
而投擲一顆骰子實驗，有擲出的點數(shù)為奇數(shù)還有1，3，5三個基本事件，故擲出的點數(shù)為奇數(shù)不是基本事件，同理擲出的點數(shù)為偶數(shù)也不是基本事件，故②是錯誤的；
③，互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件，正確；
④，古典概型要求每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，故在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，不是古典概型．
故正確答案為：①③．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，熟練掌握回歸直線的方程的意義與基本事件、互斥事件、對立事件等概念是判斷的根本，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題中：
①終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
②x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對稱軸方程；
③函數(shù)f（x）=-x2+5x-6的零點是2，3；
④若x是銳角，則sinx+cosx＞1成立；
其中正確的命題序號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
③“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
④已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題． 
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin(-2x+
π
3
)的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函數(shù)y=cos(x-
π
6
)的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos2x-2acosx+3，當(dāng)a≤-2時，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則w≥
399
2
π．
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①命題p：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p為：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
②回歸直線一定過樣本中心（
.
x
，
.
y
）；
③若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則c＜a＜b．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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