若在二項(xiàng)式(x+1)10的展開(kāi)式中任取一項(xiàng),則該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率為( 。
分析:本題是一個(gè)等可能事件的概率,在二項(xiàng)式(x+1)10的展開(kāi)式中任取一項(xiàng)有11種結(jié)果,1和x系數(shù)都為1,只考慮二項(xiàng)式系數(shù)即可,寫(xiě)出二項(xiàng)式系數(shù)為1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1得到奇數(shù)4個(gè),得到概率.
解答:解:有題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
在二項(xiàng)式(x+1)10的展開(kāi)式中任取一項(xiàng)有11種結(jié)果,
1和x系數(shù)都為1,我們只考慮二項(xiàng)式系數(shù)即可.
二項(xiàng)式系數(shù)為1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1得到奇數(shù)4個(gè),
∴任取一項(xiàng),該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率p=
4
11

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查等可能事件的概率和二項(xiàng)式系數(shù)的特點(diǎn),本題解題的關(guān)鍵是看出二項(xiàng)式的展開(kāi)式中所有的二項(xiàng)式系數(shù)的值,本題比較特殊,因?yàn)槎?xiàng)式的系數(shù)等于項(xiàng)的系數(shù).
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若在二項(xiàng)式(x+1)10的展開(kāi)式中任取一項(xiàng),則該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是
 
. (結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

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若在二項(xiàng)式(x+1)n(n>3且n∈N*)的展開(kāi)式中任取一項(xiàng),該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是1,則在二項(xiàng)式(x+1)n-1的展開(kāi)式中任取一項(xiàng),該項(xiàng)的系項(xiàng)p,q數(shù)為奇數(shù)的概率是p,為偶數(shù)的概率是q,那么p-q=
 

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若在二項(xiàng)式(x+1)10的展開(kāi)式中任取一項(xiàng),則該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是     . (結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

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