若雙曲線
x2
a
-
y2
9
=1的一條漸近線的傾斜角為60°，則雙曲線的離心率等于
 
．
分析：求出漸近線的斜率，利用雙曲線的漸近線的斜率公式列出方程，求出a的值，利用雙曲線的三參數(shù)的關(guān)系求出半焦距，求出離心率．
解答：解：∵一條漸近線的傾斜角為600，
∴漸近線的斜率為k=tan60°=
3
，
∴
9
a
=3
解得a=3
設(shè)半焦距為c則c=
3+9
=2
3

所以雙曲線的離心率e=
2
3
3
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的三參數(shù)關(guān)系、雙曲線的漸近線方程與雙曲線的焦點(diǎn)位置有關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線
x2
a
-y2=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、
1
25
B、
1
9
C、
1
5
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線
x2
a
-y2=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津一模）拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m） （m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線
x2
a
-y2=1的左頂點(diǎn)為A．若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a等于
1
9
1
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津一模 題型：填空題

拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m） （m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線
x2
a
-y2=1的左頂點(diǎn)為A．若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：煙臺一模 題型：單選題

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線
x2
a
-y2=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．
1
25
B．
1
9
C．
1
5
D．
1
3

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