Question

為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：

性別 是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

為了檢驗該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助是否與性別有關系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到Χ²≈9.967，所以斷定該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關系，這種判斷出錯的 可能性為（ ）
參考數(shù)據(jù)：

P（Χ2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．0.999
B．0.995
C．0.001
D．0.005

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入隨機變量的觀測值公式，得到觀測值的結果，把觀測值的結果與臨界值進行比較，看出該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關系，這種判斷出錯的可能性為0.005．
解答：解：根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入隨機變量的觀測值公式，
＞7.879．
∵P（K²＞7.789）=0.005
∴判斷出錯的可能性是0.005
故選D
點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力和應用意識，本題解題的關鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應的概率的意義，要想知道兩個變量之間的有關或無關的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關計算，才能做出判斷，本題是一個基礎題．