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已知函數，數列{an}滿足

(Ⅰ)求證：數列是等差數列；

(Ⅱ)令，若對一切成立，求最小正整數m．

答案：
解析：

　　(1)證明：由題意可得

　　又數列是以為首項，以為公差的等差數列．

　　(2)由(1)可得

　　　當時，

　　當時，上式同樣成立．

　　

　　即對一切成立，

　　又隨遞增，且

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（（12分）已知函數.

(Ⅰ) 若數列{an}的首項為a1=1，(n??N+)，求{an}的通項公式an；

 (Ⅱ) 設bn=an+12+an+22+??+a2n+12，是否存在最小的正整數k，使對于任意n??N+有bn<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省金華市十校聯(lián)考高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，數列an滿足．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求a2n-1-a2n+1及Tn；
（3）令對一切n∈N*成立，求最小正整數m．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，數列{an}滿足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若數列{an}是常數列，求a的值；
（2）當a1=4時，記，證明數列{bn}是等比數列，并求出通項公式an．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省高三第五次模擬理數試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數若數列{an}滿足an＝（n∈N＋）且{an}是遞減數列，則實數a的取值范圍是（   ）

A．(，1)           B．(，)          C．(，)         D．(，1)

 

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數，數列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數列，則實數a的取值范圍是    

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