設實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
x≤2
y≤2
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為
6
6
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數(shù)z=2x+y對應的直線進行平移，可得當x=2，y=2時，z=2x+y取得最大值為6．
解答：.解：作出不等式組
x+y-2≥0
x≤2
y≤2
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內部，其中A（2，0），B（2，2），C（0，2）
將直線l：z=2x+y進行平移，當l經過點B時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=2×2+2=6
故答案為：6
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=2x+y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足約束條件 
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則
1
a2
+
1
b2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y-2≤0
x+3y-6≥0
y≤2
，則z=
y
x
的最小值為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）設實數(shù)x、y滿足約束條件，
y≤x
x+y≤
y≥-1
1，則z=3x+y的最大值是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濱州一模）設實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為
25
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x、y滿足約束條件：
x≥0
x≤y
x+2y≤3
則z=2x-y的最大值是
1
1
．

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