設(shè)二項(xiàng)式(
x
-
1
x
)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為A，則A=
 
．
分析：先求得二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)的值．
解答：解：二項(xiàng)式(
x
-
1
x
)6的展開式的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=
C
r
6
•x
6-r
2
•（-1）r•x-
r
2
=（-1）r•
C
r
6
•x
6-2r
2
，
令
6-2r
2
=0，求得r=3，
故常數(shù)項(xiàng)為-
C
3
6
=-20，
故答案為：-20．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n=
∫
π
2
0
4cosxdx，則二項(xiàng)式(x-
1
x
)n的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、12B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）設(shè)a為sinx+
3
cosx(x∈R)的最大值，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
-192
-192
．

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1
x
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6
6
．

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設(shè)n=
∫
e2
1
3
x
dx，則二項(xiàng)式(x+
1
x
)n的展開式的常數(shù)項(xiàng)是
20
20
．

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