Question

已知一組數(shù)的平均數(shù)是，方差，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（    ）

A．11，8              B．10，8          C．11，16         D．10，16

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】∵當一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)發(fā)生什么樣的變化其平均數(shù)就發(fā)生什么樣的變化，

∴2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1，2x₅+1的平均數(shù)數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)的2倍加1，

∵數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是5，

∴2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1，2x₅+1的平均數(shù)為：2×5+1=11，

∵當一組數(shù)據(jù)同時加上一個常數(shù)不影響方差，以一個常數(shù)則其方差變?yōu)樵瓉淼某��?shù)的平方倍，

∴2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1，2x₅+1的方差為：2²×4=16．