科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)g(x)=x2-2x,若對任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)=a(x+2a)(x-a-3),g(x)=2-x-2,同時滿足以下兩個條件:
①∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0;②∃x0∈(1,+∞),f(x0)g(x0)<0成立,則實
數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修1 1.3集合的基本運算練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知集合A={x|x<1或x>5},B={x|a≤x≤b},且A∪B=R,A∩B={x|5<x≤6},
則2a-b= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:汕頭市2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期高三級數(shù)學(xué)綜合測練題(理三) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)的定義域為{x| x ≠ kπ,k ∈ Z},且對于定義域內(nèi)的任何x、y,有f(x - y) = 成立,且f(a) = 1(a為正常數(shù)),當(dāng)0 < x < 2a時,f(x) > 0.
(1)判斷f(x)奇偶性;
(2)證明f(x)為周期函數(shù);
(3)求f (x)在[2a,3a] 上的最小值和最大值.
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