已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.

(1)求取出的4個球均為黑球的概率.

(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率.

 

(1) (2)

【解析】(1)設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件A,“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件B.由于事件A,B相互獨立,

且P(A)==,P(B)==.

所以取出的4個球均為黑球的概率為

P(AB)=P(A)·P(B)=×=.

(2)設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個球中,1個是紅球,1個是黑球”為事件C,“從甲盒內(nèi)取出的2個球中,1個是紅球,1個是黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件D.由于事件C,D互斥,

且P(C)=·=,

P(D)=·=.

所以取出的4個球中恰有1個紅球的概率為

P(C+D)=P(C)+P(D)=+=.

 

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