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下列命題錯誤的是(  )
A、命題“若x2+y2=0,則x,y全為零”的否定是:“若x2+y2≠0,則x,y全不為零”
B、對于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0;則¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0
C、命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根,則m≤0
D、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
考點:命題的真假判斷與應用
專題:簡易邏輯
分析:A:寫出命題“若x2+y2=0,則x,y全為零”的否定,再判斷即可;
B:利用特稱命題與全稱命題之間的關系可判斷其正誤;
C:寫出命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題,可判斷其正誤;
D:利用充分必要條件的概念可判斷其正誤.
解答: 解:A:命題“若x2+y2=0,則x,y全為零”的否定是:“若x2+y2≠0,則x,y不全為零”,故A錯誤;
B:對于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0;則¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0,正確;
C:命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根,則m≤0,正確;
D:當x=1時,12-3×1+2=0,即充分性成立;反之,若x2-3x+2=0,則x=1或x=2,故必要性不成立;
所以“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件,即D正確.
故選:A.
點評:本題考查命題的真假判斷與應用,著重考查命題之間的關系的判斷,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC的邊BC在平面 α內,A不在平面 α內,△ABC與α所成的角為θ(銳角),AA′⊥α,則下列結論中成立的是( 。
A、S△ABC=S△A′BC•cosθ
B、S△A′BC=S△ABC•cosθ
C、S△A′BC=S△ABC•sinθ
D、S△ABC=S△A′BC•sinθ

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科目:高中數學 來源: 題型:

sin72°cos63°+cos72°sin63°的值為( 。
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
2
2
D、
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}對于任意m,n∈N*,有am+an=am+n,若a1=
1
4
,則a40等于( 。
A、8B、9C、10D、11

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列關系中正確的個數為( 。
①0∈{0},②Φ
 
?
{0},③{0,1}⊆{(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)}.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

俊、杰兄弟倆分別在P、Q兩籃球隊效力,P隊、Q隊分別有14和15名球員,且每個隊員在各自隊中被安排首發(fā)上場的機會是均等的,則P、Q兩隊交戰(zhàn)時,俊、杰兄弟倆同為首發(fā)上場交戰(zhàn)的概率是(首發(fā)上場各隊五名隊員)( 。
A、
1
210
B、
5
42
C、
25
42
D、
1
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

A、B、C、D、E共5人站成一排,如果A、B中間隔一人,那么排法種數有( 。
A、60B、36C、48D、24

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)是定義在R上的偶函數,且滿足f(x+2)=f(x).當x∈[0,1]時,f(x)=2x.若在區(qū)間[-2,3]上方程ax+2a-f(x)恰有四個不相等的實數根,則實數a的取值范圍是( 。
A、(
2
5
,
2
3
B、(
2
3
,
4
5
C、(
2
3
,2)
D、(1,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設集合A={2,8,a},B={2,a2-3a+4},且A?B,求a的值.

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