求證：方程2x＝3有且只有一個根．

答案：
解析：

　　證明：∵2x＝3，∴x＝log23，

　　這說明方程有一個根．

　　下面用反證法證明方程2x＝3的根是唯一的．

　　假設(shè)方程2x＝3有兩個根b1、b2(b1≠b2)．

　　則＝3，＝3．

　　兩式相除，得＝1．

　　∵b1≠b2，∴b1－b2≠0．

　　如果b1－b2＞0，則＞1，這與＝1相矛盾．

　　如果b1－b2＜0，則＜1與＝1相矛盾．

　　∴假設(shè)不成立．

　　∴2x＝3的根是唯一的．

　　∴2x＝3有且只有一個根．


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