Question

點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線4x+4y+1=0的最小距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)等于已知直線的斜率求出x的值，即與直線4x+4y+1=0平行的切線的切點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入曲線方程求出切點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出切點(diǎn)到直線的距離，即最小距離．
解答：解：即
∴
又4x+4y+1=0即為y=-x
令得
與直線4x+4y+1=0平行的切線的切點(diǎn)為
∴點(diǎn)P到直線4x+4y+1=0的最小距離是
故選B
點(diǎn)評(píng)：曲線的導(dǎo)函數(shù)在切點(diǎn)處的值為曲線的切線斜率，求點(diǎn)到直線的距離最值常轉(zhuǎn)化為平行直線的距離問(wèn)題．