Question

設(shè)集合M={（x，y）|y=x²}，N={（x，y）|y=2^x}，則集合M∩N的子集的個數(shù)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．8

Answer 1

【答案】分析：此題考查的是子集與真子集還有函數(shù)知識的綜合問題．在解答過程當(dāng)中，應(yīng)先考查好兩個集合元的特征是一些點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象即可獲得公共元素的個數(shù)，再利用集合元素的個數(shù)是n時，集合的子集個數(shù)為2ⁿ 的結(jié)論即可獲得解答．
解答：解：由題意可知：y=x²，y=2^x在同一坐標(biāo)系下的圖象為：
由圖可知集合M∩N的元素個數(shù)為3個，
所以集合M∩N的子集的個數(shù)為2³個，即8個．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查的是子集與真子集還有函數(shù)知識的綜合問題．在解答過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們總結(jié)反思．