Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，圖中所有邊長(zhǎng)都為2，則該幾何體的表面積為（ ）

A．24+π
B．24+2π
C．20+π
D．20+2π

Answer 1

【答案】分析：由已知中的三視圖，可以判斷出該幾何體由一個(gè)底部為正方體，上部為圓錐的組合體，且圓錐的底面內(nèi)切與正方體上底面，將三視圖中標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)代入圓錐和正方體的表面積公式，即可得到答案．
解答：解：由已知中的三視圖，可以判斷出該幾何體由一個(gè)底部為正方體，上部為圓錐的組合體，且圓錐的底面內(nèi)切與正方體上底面．
底部正方體的表面積（上底面正方形需再減去圓錐底面面積）為6×2×2-π×1²=24-π
圓錐的側(cè)面積為πrl=π×1×2=2π，
所以所求表面積為24-π+2π=24+π
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求表面積，解答此題的關(guān)鍵是還原原幾何體，由三視圖還原原幾何體首先看俯視圖，結(jié)合主視圖和左視圖得原幾何體，此題屬常規(guī)題．