已知數(shù)列{an}滿足a1=2，（n∈N*），則連乘積a1a2a3…a2012a2013的值為（ ）
A．-6
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：由于所求是較多項的乘積，逐一求項再作乘積，不太理想．慮數(shù)列是否有周期性，可通過求出足夠多的項發(fā)現(xiàn)周期性，并應用．
解答：解：a1=2，




…
數(shù)列的項輪流重復出現(xiàn)，周期是4
且a1a2a3a4=1，所以從第一項起每連續(xù)四項的乘積為1，又2013=4×503+1
所以a1a2a3…a2012a2013=a2013=a1=2
故選C
點評：當所求項的序號較大時，發(fā)現(xiàn)周期性，并應用是此類題目的共同特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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