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17．《九章算術》是我國古代一部重要的數學著作，書中有如下問題：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊．齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里，駕馬初日行九十七里，日減半里．良馬先至齊，復還迎駑馬．何日相逢，”其大意為：“現在有良馬和駑馬同時從長安出發(fā)到齊去，已知長安和齊的距離是3000里，良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良馬到齊后，立刻返回去迎駑馬，多少天后兩馬相遇．”現有三種說法：①駑馬第九日走了93里路；②良馬四日共走了930里路；③行駛5天后，良馬和駑馬相距615里．
那么，這3個說法里正確的個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 據題意，良馬走的路程可以看成一個首項a1=193，公差d1=13的等差數列，記其前n項和為Sn，駑馬走的路程可以看成一個首項b1=97，公差為d2=-0.5的等差數列，記其前n項和為Tn，由等差數列的通項公式以及其前n項和公式分析三個說法的正誤，即可得答案．

解答 解：根據題意，良馬走的路程可以看成一個首項a1=193，公差d1=13的等差數列，記其前n項和為Sn，
駑馬走的路程可以看成一個首項b1=97，公差為d2=-0.5的等差數列，記其前n項和為Tn，
依次分析3個說法：
對于①、b9=b1+（9-1）×d2=93，故①正確；
對于②、S4=4a1+$\frac{4×（4-1）}{2}$×d1=4×193+6×13=850；故②錯；
對于；③S5=5a1+10×d1 =5×193+10×13=1095，T5=5b1+10d2=580，行駛5天后，良馬和駑馬相距615里，正確；
故選：C

點評 題考查等差數列的通項公式與求和公式，關鍵要熟悉等差數列的通項公式和前n項和公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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A．①④B．②③C．①②③D．①③④

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（Ⅰ）把橢圓C的參數方程化為極坐標方程；
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（1）把C1的參數方程化為極坐標方程；
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（1）求$\frac{a}{c}$的值；
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