數(shù)列{an}對任意n∈N*，滿足an+1=an+1，a3=2．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
n-1
n-1
．
分析：由遞推式得到數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，再由a3及公差求出a1，則通項(xiàng)公式可求．
解答：解：由an+1=an+1，得：an+1-an=1，所以數(shù)列{an}是以1為公差的等差數(shù)列，
又a3=a1+2d=a1+2×1=2，所以a1=0，
所以an=a1+（n-1）d=0+（n-1）×1=n-1．
故答案為n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若bn=(
13
)an+n，求{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和．

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定義：若數(shù)列{an}對任意n∈N*，滿足
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），稱數(shù)列{an}為等差比數(shù)列．
（1）若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=3（an-2），求{an}的通項(xiàng)公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，試判斷{an}是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
（3）若數(shù)列{an}為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)k=2，a2=3，a1=1，數(shù)列{
2n-1
an+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜3．

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