如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時(shí)從A島出發(fā)，以10海里/小時(shí)的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時(shí)到達(dá)B處．然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時(shí)到達(dá)C島．

(Ⅰ)求A、C兩島之間的直線距離；

(Ⅱ)求∠BAC的正弦值．

答案：
解析：

　　解(Ⅰ)在△ABC中，由已知，AB＝10×5＝50，

　　BC＝10×3＝30，

　　∠ABC＝180°－75°＋15°＝120°(2分)

　　據(jù)余弦定理，得

　　，

　　所以AC＝70．(4分)

　　故A、C兩島之間的直線距離是70海里．(5分)

　　(Ⅱ)在△ABC中，據(jù)正弦定理，得，(7分)

　　所以．(9分)

　　故∠BAC的正弦值是．(10分)


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如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時(shí)從A島出發(fā)，以10海里/小時(shí)的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時(shí)到達(dá)B處．然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時(shí)到達(dá)C島．
（1）求A、C兩島之間的直線距離；
（2）求∠BAC的正弦值．

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如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時(shí)從A島出發(fā)，以10海里/小時(shí)的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時(shí)到達(dá)B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時(shí)到達(dá)C島.

（Ⅰ）求A、C兩島之間的直線距離；

（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

 

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沿北偏東15°方向直線航行，下午4時(shí)到達(dá)C島.

（1）求A、C兩島之間的直線距離；

（2）求∠BAC的正弦值.

 

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如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時(shí)從A島出發(fā)，以

10海里/小時(shí)的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時(shí)到達(dá)B處.然后以同樣的速度，

沿北偏東15°方向直線航行，下午4時(shí)到達(dá)C島.

（Ⅰ）求A、C兩島之間的直線距離；

（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

 

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沿北偏東15°方向直線航行，下午4時(shí)到達(dá)C島.

（Ⅰ）求A、C兩島之間的直線距離；

（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

 

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