4．已知p：x＞1，q：（x-2）（x-a）＜0（a≠2），若a=3，則p是q的必要不充分條件；若p既不是q的充分條件，也不是q必要條件，則a的取值范圍是（-∞，1）．

分析 ①a=3，對于q：（x-2）（x-3）＜0，解得2＜x＜3．即可判斷出p與q的關(guān)系．
②a＞2時，對于q：（x-2）（x-a）＜0，解得2＜x＜a．可得p是q的必要不充分條件條件．舍去．a(chǎn)＜2時，對于q：（x-2）（x-a）＜0，解得a＜x＜2．對a分類討論：a＜1，1≤a＜2，即可的判斷出關(guān)系．

解答 解：①a=3，對于q：（x-2）（x-3）＜0，解得2＜x＜3．則p是q的必要不充分條件．
②a＞2時，對于q：（x-2）（x-a）＜0，解得2＜x＜a．則p是q的必要不充分條件條件．舍去．
a＜2時，對于q：（x-2）（x-a）＜0，解得a＜x＜2．
若a＜1，則p既不是q的充分條件，也不是q必要條件，滿足條件．
若1≤a＜2，則p是q的必要不充分條件條件．舍去．
綜上可得：a的取值范圍是（-∞，1）．
故答案為：必要不充分條件，（-∞，1）．

點評 本題考查了不等式的解法、分類討論方法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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15．在平面直角坐標系xoy中，一動圓經(jīng)過點（$\frac{1}{2}$，0）且與直線x=-$\frac{1}{2}$相切，設該動圓圓心的軌跡方程為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）設P是曲線E上的動點，點P的橫坐標為x0，點B，C在y軸上，△PBC的內(nèi)切圓的方程為（x-1）2+y2=1，將|BC|表示成x0的函數(shù)，并求△PBC面積的最小值．

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16．設數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{3}{8}$，且對任意的n∈N*，滿足${a_{n+2}}-{a_n}≤{3^n}，{a_{n+4}}-{a_n}≥10×{3^n}$，則a2017=$\frac{{{3^{2017}}}}{8}$．

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13．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，若z=mx+y的最小值為-3，則m的值為（　�。�
A．-9B．$-\frac{7}{3}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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20．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，集合A={m|f（m）＜0}，則（　�。�
A．任意m∈A，都有f（m+3）＞0B．任意m∈A，都有f（m+3）＜0
C．存在m∈A，都有f（m+3）=0D．存在m∈A，都有f（m+3）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某電商在6月18日之后，隨機抽取100名顧客進行回訪，按顧客的年齡分成6組，得到如下頻數(shù)分布表：
　顧客年齡[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
　頻數(shù)　4　24　32　20　16　4
（1）在表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)（1）中的頻率分布直方圖，求這100名顧客年齡的平均數(shù)；
（3）用分層抽樣的方法從這100名顧客中抽取25人，再從抽取的25人中隨機抽取2人，求年齡在[25，35）內(nèi)的顧客人數(shù)X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知p：不等式|m-1|≤$\sqrt{{a^2}+4}$對于$a∈[{-2，\sqrt{5}}]$恒成立，q：x2+mx+m＜0有解，若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，a1a9=2a3a6，S5=-62，則a1的值為-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．${（{xy-\frac{1}{x}}）^8}$的二項式中不含x的項的系數(shù)為70．

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