已知復(fù)數(shù)Z=
2
3
-i
1+2
3
i
+(
2
1-i
)2 010，則復(fù)數(shù)Z=（　　）
A．0B．2C．-2iD．2i
復(fù)數(shù)Z=
2
3
-i
1+2
3
i
+(
2
1-i
)2 010
=
(2
3
-i)(1-2
3
i)
(1+2
3
i)(1-2
3
)
+[ 
2
(1+i)
(1-i)(1+i)
] 2010
=
-13i
13
+（cos45°+isin45°）2010
=-i+（cos90°+isin90°）
=0
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
(1+i)2
3+4i
，則|
.
z
|=
 
．（i是虛數(shù)單位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=
2
3
-i
1+2
3
i
+(
2
1-i
)2 010，則復(fù)數(shù)Z=（　�。�
A、0B、2
C、-2iD、2i

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