若（1-2x）9展開式的第3項(xiàng)為288，則數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    2
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)二項(xiàng)式定理，寫出（1-2x）9展開式的第3項(xiàng)，結(jié)合題意，可得T92=C92•（-2x）2=36•（-2x）2=288，化簡(jiǎn)計(jì)算x的值，代入中，化簡(jiǎn)可得答案．
解答：根據(jù)題意，（1-2x）9展開式的第3項(xiàng)為T92=C92•（-2x）2=36•（-2x）2=288，
化簡(jiǎn)可得，2x=，
解可得，x=；
則=2；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查二項(xiàng)式定理、有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)、極限的計(jì)算、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，解題的關(guān)鍵在于由二項(xiàng)式定理，化簡(jiǎn)計(jì)算得到x的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）9展開式的第3項(xiàng)為288，則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)的值是（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）9展開式的第3項(xiàng)為288，則2-(
1
x
+
1
x2
+…+
1
x100
)=
2•(
2
3
)100
2•(
2
3
)100
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）9展開式的第三項(xiàng)為288，求
lim
n→+∞
(
1
x
+
1
x2
+…
1
xn
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建 題型：單選題

若（1-2x）9展開式的第3項(xiàng)為288，則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)的值是（　�。�
A．2B．1C．
1
2
D．
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省保定一中高考數(shù)學(xué)押題卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（1-2x）9展開式的第3項(xiàng)為288，則的值是（ ）
A．2
B．1
C．
D．

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