下列四個命題：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)，方差不變
②設(shè)有一個回歸方程為，則當變量x增加一個單位時，y平均減少5個單位
③將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)，均值不變
④在回歸分析中，我們常用R2來反映擬合效果．R2越大，殘差平方和就越小，擬合的效果就越好．
其中錯誤的命題個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：①利用方差的公式進行判斷．②利用回歸方程的應(yīng)用判斷．③利用平均值的定義判斷．④利用R2的意義判斷．
解答：解：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性不變，即方差不變，所有①正確．
②回歸直線的一次項系數(shù)為-5，則當變量x增加一個單位時，y平均減少5個單位，所有②正確．
③將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)，則平均值是在原來的基礎(chǔ)上增加這個常數(shù)，所有③錯誤．
④用系數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好，所有④正確．
故選B．
點評：本題考查回歸直線方程的意義及性質(zhì)，以及方差、平均值的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)，方差不變
②設(shè)有一個回歸方程為
?
y
=3-5x，則當變量x增加一個單位時，y平均減少5個單位
③將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)，均值不變
④在回歸分析中，我們常用R2來反映擬合效果．R2越大，殘差平方和就越小，擬合的效果就越好．
其中錯誤的命題個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•濟寧一模）給出下列四個命題：
①命題：“設(shè)a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設(shè)a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”； 
②將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移
π
4
個單位長度，得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象； 
③用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）； 
④函數(shù)f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個零點．
其中所有真命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：①平行于母線的平面截圓錐，截面是等腰三角形；②圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體；③若直線l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2互相平行；④若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線，其中假命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臨沂一模）給出下列四個命題：
①“x（x-3）＜0成立”是“|x-1|＜2成立”的必要不充分條件；
②拋物線x=ay2（a≠0）的焦點為（0，
1
2a
）；
③函數(shù)f（x）=ax2-lnx的圖象在x=1處的切線平行于y=x，則（
2
2
，+∞）是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
④a
2
3
=
4
9
（a＞0），則log
2
3
a=3．
其中正確命題的序號是
③④
③④
（請將你認為是真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省太原市高三4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列四個命題：

①直線與圓恒有公共點；

②為△ABC的內(nèi)角，則最小值為；

③已知a，b是兩條異面直線，則過空間任意一點P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；

④等差數(shù)列{}中，則使其前n項和成立的最大正整數(shù)為2013;

其中正確命題的序號為           。（將你認為正確的命題的序號都填上）

 

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